שיעורי רמב

יום ראשון כ"ו מנחם־אב

פרק י

שנת החמה לדעת רב אדא.

א. שנת החמה, למי שהוא אומר שהיא פחות מרביע מחכמי ישראל, אומר שהיא שלש מאות וחמשה וששים יום וחמש שעות ותשע מאות ושבעה ותשעים חלקים ושמונה וארבעים רגע; ורגע, אחד משמנה ושבעים בחלק. ולפי חשבון זה, תהיה תוספת שנת החמה על שנת הלבנה עשרה ימים ואחת ועשרים שעה ומאה ואחד ועשרים חלקים ושמונה וארבעים רגע - סימן להן י' כ"א קכ"א מ"ח. ולא תמצא תוספת במחזור של תשע עשרה כלל, אלא בכל מחזור מהם ישלמו שני החמה עם שני הלבנה הפשוטות והמעוברות.

א) שיטת רב אדא. ב) רגע הוא אחד חלקי 67 מ'חלק'. ג) לאחר מחזור שלם של 19 שנה, שמוסיפים שנים מעוברות, לא יהיה הפרש כלל בין שנות החמה לשנות הלבנה.

ב. בין כל תקופה ותקופה לפי חשבון זה, אחד ותשעים יום ושבע שעות וחמש מאות ותשעה עשר חלקים ואחד ושלשים רגע - סימן להם צ"א ז' תקי"ט ל"א. וכשתדע תקופה מן התקופות אימתי היתה, תחשב מאותו רגע מנין זה, ותדע תקופה שאחריה, על הדרך שבארנו בתקופת השנה שהיא רביעי.

ד) כמו שביאר הרמב"ם בפרק הקודם.

ג. תקופת ניסן לפי חשבון זה, היתה בשנה ראשונה של יצירה קדם מולד ניסן בתשע שעות ושש מאות ושנים וארבעים חלקים - סימן להם ט' תרמ"ב. וכן היא לעולם בכל שנה ראשונה של כל מחזור, קדם מולד ניסן בתשע שעות ושש מאות ושנים וארבעים חלקים.

ה) משום שלפי שיטה זו 19 שנות הלבנה (כולל השנים המעוברות) שוות בדיוק ל19 שנות החמה ללא שארית. לכן כל המחזורים צריכים להתחיל אותו דבר.

ד. כשתדע תקופת ניסן של שנה ראשונה מן המחזור, תחשב ממנה אחד ותשעים יום ושבע שעות וחמש מאות ותשעה עשר חלקים ואחד ושלשים רגע לכל תקופה ותקופה, עד סוף המחזור.

ה. אם תרצה לידע מתי תהיה תקופת ניסן לפי חשבון זה, תדע תחלה שנים גמורות שעברו מן המחזור, ותקח לכל שנה מהן תוספתה, והיא י' כ"א קכ"א מ"ח; וקבץ כל הרגעים חלקים, וכל החלקים שעות, וכל השעות ימים, כדרך שמחשב במולדות; ותגרע מן הכל תשע שעות ושש מאות ושנים וארבעים חלקים, והנשאר - תשליכו חדשי לבנה; והנשאר שאין בו חדש לבנה, תוסיף אותו על מולד ניסן של אותה שנה. וברגע שיגיע בו המנין, תהיה תקופת ניסן של אותה השנה.

ו) בשנה מסוימת באמצע המחזור. ז) ההפרש בין שנת החמה לשנת הלבנה. ח) שזה הפער בין תקופת ניסן הראשונה במחזור לראש חודש הראשון במחזור. ט) תפחית את כל הזמן שמתחלק בחודש לבנה שלם (29 ימים, 12 שעות ו793 חלקים). י) התוצאה המדויקת של החשבון שעשית.

ו. מראין לי הדברים, שעל חשבון תקופה זו היו סומכין לענין עבור השנה בעת שבית דין הגדול מצוי, שהן מעברין מפני הזמן, או מפני הצורך - לפי שחשבון זה, הוא האמת יותר מן הראשון, והוא קרוב מדברים שנתבארו באצטגנינות יותר מן החשבון הראשון שהיתה בו שנת החמה שלש מאות וחמשה וששים יום ורביע יום.

הפניות לשיחות קודש: שנת . . ליצירה: זמן כתיבת ספר ה"יד" וההתאמה עם פי"א הט"ז – לקו"ש ח"כ ע' 547, אג"ק ח"ט ע' מ, יין מלכות סנ"ב. והרגע . . בחלק: בשיעור רגע – לקו"ש ח"כ ע' 90 והע' 28.

ז. וחשבון שתי התקופות האלו שבארנו דרכם, הכל בקרוב הוא, ובמהלך השמש האמצעי, לא במקומה האמתי; אבל במקום השמש האמתי - תהיה תקופת ניסן בזמנים אלו, בכמו שני ימים קדם שתי התקופות שיוצאין בחשבון זה, בין בחשבון מי שמחשב רביע יום גמור, בין למי שמחשב לפחות מרביע יום.

יא) החשבון השני – לפי דעת רב אדא. יב) כפי שכתב הרמב"ם בפרק ד. יג) חשבון לא מדויק. יד) בחשבון שתי התקופות בשנת החמה, הן שיטתו של שמואל והן של רב אדא, חילקו את אורך השנה לארבעה חלקים שווים, ועל־ידי־זה התקבל אורך אחיד לכל תקופות השנה. אבל לאמיתו של דבר, אין התקופות שוות באורכן. טו) בזמן כתיבת הרמב"ם את הלכות אלו.

נודע למקצת החכמים דרכי חשבון זה; ועוד, שיש לנו בעקרים אלו קבלות מפי החכמים וראיות שלא נכתבו בספרים הידועים לכל. ומפני כל אלו הדברים, כשר בעיני לבאר דרכי חשבון זה, כדי שיהיה נכון לכל מי שמלאו לבו לקרבה אל המלאכה לעשות אותה.

ז) .1 שדרכי חשבון ראיית הירח, ידועים למקצת החכמים בלבד. .2 שלרמב"ם היו קבלות וראיות שעדיין לא נתפרסמו, ולא היו ידועות אפילו למקצת החכמים.

יום שני כ"ז מנחם־אב

פרק יא

דרכי החשבון במהלך הלבנה, וסוד העיבור.

א. לפי שאמרנו בהלכות אלו, שבית דין היו מחשבין בדקדוק ויודעים אם יראה הירח או לא יראה - ידענו שכל מי שרוחו נכונה ולבו תאב לדברי החכמות ולעמד על הסודות, יתאוה לידע אותן הדרכים שמחשבין בהם - עד שידע אדם אם יראה הירח בליל זה, או לא יראה.

א) בליל שלושים. ב) כיצד ומתי מעברים.

ב. ודרכי החשבון, יש בהם מחלוקות גדולות בין חכמי הגוים הקדמונים שחקרו על חשבון התקופות והגימטריאות. ואנשים חכמים גדולים נשתבשו בהם, ונעלמו מהם דברים ונולדו להם ספקות; ויש מי שמדקדק הרבה, ולא פגע בדרך הנכונה בחשבון ראית הירח, אלא צלל במים אדירים, והעלה חרש בידו.

ג) הזמן הדרוש לשמש להקיף את הארץ. ד) הנדסה, ובמובן רחב יותר – מתמטיקה בכלל. ה) בתחילת החודש. ו) זוהי מליצה תלמודית.

ג. ולפי ארך הימים ורב הבדיקות והחקירות, נודע למקצת החכמים דרכי חשבון זה; ועוד, שיש לנו בעקרים אלו קבלות מפי החכמים וראיות שלא נכתבו בספרים הידועים לכל. ומפני כל אלו הדברים, כשר בעיני לבאר דרכי חשבון זה, כדי שיהיה נכון לכל מי שמלאו לבו לקרבה אל המלאכה לעשות אותה.

ד. ואל יהיו דרכים אלו קלים בעיניך, מפני שאין אנו צריכין להם בזמן הזה; שאלו הדרכים, דרכים רחוקים ועמקים הם, והוא סוד העבור שהיו החכמים הגדולים יודעים אותו, ואינן מוסרין אותו לכל אדם אלא לסמוכים נבונים. אבל זה החשבון בזמן שאין בית דין לקבע על הראיה שאנו מחשבין בו היום, אפלו תינוקות של בית רבן מגיעין עד סופו, בשלשה ארבעה ימים.

ח) קלי ערך. ט) לחכמים שהוכתרו בתואר "רבי", אבל אין מוסרים את סוד העיבור לכל החכמים שנסמכו, אלא רק לנבונים שבהם בלבד. י) בחשבון שאנו משתמשים היום לשם קביעת החודש – אין בזה חכמה. החכמה האמיתית היא בחשבון הראיה, שאין אנו משתמשים בו כיום.

ה. שמא תבחן חכם מחכמי האמות, או מחכמי ישראל שלמדו חכמת יון, בדרכים אלו שאני מחשב בהן לראית הירח - ויראה קרוב מעט במקצת הדרכים, ויעלה על דעתו שנתעלם ממנו דבר זה ולא ידענו שיש באותה הדרך קרוב. אל יעלה זה על דעתו - אלא כל דבר שלא דקדקנו בו, מפני שידענו בעקרי הגימטריאות (-החשבונות) בראיות ברורות, שאין דבר זה מפסיד בידיעת הראיה, ואין חוששין לו; לפיכך לא דקדקנו בו.

יא) אי־דיוק. יב) הרמב"ם לא הקפיד על אי דיוק מתמטי, כשזה לא השפיע על ידיעת זמן ראיית הירח.

ו. וכן כשיראה בדרך מן הדרכים חסרון מעט מחשבון הראוי לאותה הדרך - בכונה עשינו זה; לפי שיש כנגדו יתרון בדרך אחרת, עד שיצא הדבר לאמתו בדרכים קרובים בלא חשבון ארך - כדי שלא יבהל האדם שאינו רגיל בדברים אלו, ברב החשבונות שאין מועילין בראית הירח.

יג) הרמב"ם ויתר על שבר קטן בחשבון במקום אחד, ביודעו שחסרון זה יאוזן במקום אחר על־ידי יתרון שבר מתאים. מגמתו היתה להקל על הקורא, ולעשות את החשבון פשוט יותר.

ז. העקרים שצריך אדם לידע אותם תחלה לכל חשבונות האצטגנינות, בין לדרכי חשבון הראיה, בין לשאר דברים - אלו הם: הגלגל, מחלק בשלש מאות וששים מעלות; כל מזל ומזל שלשים מעלות, וההתחלה מתחלת מזל טלה. וכל מעלה ומעלה, ששים חלקים; וכל חלק וחלק, ששים שניות; וכל שניה ושניה, ששים שלישיות. וכן תדקדק החשבון, ותחלק כל זמן שתרצה.

יד) כגון מקומם של שבעת כוכבי לכת. טו) גלגל המזלות, שבו מקיפה השמש את הארץ במשך השנה. טז) כדרך כל מעגל. נוסף על כך חילקו את הגלגל לשנים עשר חלקים של שלושים מעלות כל אחד, לפי מספר חדשי השנה. לכל חלק ניתן שם של קבוצת כוכבים מתאימה. יז) קבוצת כוכבים. המזלות נקראו על־פי רוב, בשמות של בעלי חיים על־ידי הבבלים והיוונים. יח) המספרים הנ"ל מאפשרים חשבון מדויק עד כדי השבר הקטן ביותר.

ח. לפיכך, אם יצא לך בחשבון שכוכב פלוני מקומו בגלגל בשבעים מעלות ושלשים חלקים וארבעים שניות, תדע שכוכב זה הוא במזל תאומים בחצי מעלת אחת עשרה ממזל זה - לפי שמזל טלה שלשים מעלות, ומזל שור שלשים, נשאר עשר מעלות ומחצה ממזל תאומים, וארבעים שניות מחצי המעלה האחרון.

יט) שמגיע אחרי מזל טלה. כ) שמגיע אחרי שור.

ט. וכן אם יצא מקומו בגלגל בשלש מאות ועשרים מעלות, תדע שכוכב זה במזל דלי בעשרים מעלה בו. ועל דרך זו, בכל המנינות. וסדר המזלות, כך הוא: טלה, שור, תאומים, סרטן, אריה, בתולה, מאזנים, עקרב, קשת, גדי, דלי, דגים.

י. בכל החשבונות כלם, כשתקבץ שארית לשארית או כשתוסיף מנין על מנין - תקבץ כל מין עם מינו: השניות עם השניות, והחלקים עם החלקים, והמעלות עם המעלות. וכל זמן שיתקבץ מן השניות ששים, תשים חלק ותוסיף על החלקים; וכל שיתקבץ מן החלקים ששים - תשים אותו מעלה, ותוסיף אותה על המעלות; וכשתקבץ המעלות, תשליך אותן שלש מאות וששים שלש מאות וששים, והנשאר משלש מאות וששים ולמטה, הוא שתתפסו לחשבון.

כא) זהו עיקרון מתמטי כללי. כב) כשתצטרך לחשב סכום מסוים של מעלות או חלקיהם. כג) כאשר אנו מחברים שתי סכומים של מעלות, יש לזכור שכל מעלה מורכבת מ–60 חלקים, וכל חלק מורכב מ–60 שניות. לכן, כאשר סכום השניות או החלקים עובר את היחידה הבאה, עלינו להמיר אותם בהתאם. לדוגמה: אם נרצה לחשב את שתי הסכומים הבאים: 200 מעלות, 40 חלקים ו40 שניות + 200 מעלות, 30 חלקים ו30 שניות. נתחיל קודם בחישוב השניות: 40 שניות + 30 שניות = 70 שניות. כיוון שבכל 60 שניות יש חלק אחד שלם, נוריד 60 שניות מהתוצאה, ונוסיף 1 חלק למניין החלקים. נותרו 10 שניות, ומניין החלקים עלה ב–1. כעת נחב את החלקים: 40 חלקים + 30 חלקים + החלק שהוספנו = 71 חלקים. כיוון שבכל 60 חלקים יש מעלה אחת שלמה, נוריד 60 חלקים, ונוסיף מעלה אחת למניין המעלות. נותרו 11 חלקים, ומניין המעלות עלה ב–1. כעת נחשב את המעלות: 200 מעלות + 200 מעלות + המעלה שהוספנו = 401 מעלות. כיוון שבכל 360 מעלות יש הקפה שלמה, נוריד 360 מעלות, ונקבל 41 מעלות. התוצאה סופית תהיה: 41 מעלות, 11 חלקים, 10 שניות.

יא. וכל החשבונות כלם, כשתרצה לגרע מנין ממנין - אם יהיה זה שגורעין אותו יתר על זה שגורעין ממנו אפלו בחלק אחד - תוסיף על זה שגורעין ממנו שלש מאות וששים מעלות, כדי שיהא אפשר לגרע זה המנין ממנו.

כד) להפחית סכום מעלות מסכום מעלות אחר. כה) אם המספר שאותו אנו רוצים להפחית, גדול מהמספר שממנו אנו מפחיתים. כו) תוסיף על המספר שממנו מפחיתים עוד 360 מעלות.

יב. כיצד? הרי שהצריך החשבון לגרע מאתים מעלות וחמשים חלקים וארבעים שניות, סימן ר' נ' מ', ממאה מעלות ועשרים חלקים ושלשים שניות, סימן ק' כ' ל' - תוסיף על המאה שלש מאות וששים, יהיו המעלות ארבע מאות וששים; ותתחיל לגרע השניות מן השניות. תבוא לגרע ארבעים משלשים, אי אפשר; תרים חלק אחד מן עשרים החלקים, ותעשה אותו ששים שניות, ותוסיף על השלשים, ונמצאו השניות תשעים; תגרע מהם הארבעים, ישאר חמשים שניות. ותחזור לגרע החמשים חלקים מתשעה עשר חלקים, שכבר הרימות מהם חלק אחד ועשיתו שניות - ואי אפשר לגרע חמשים מתשעה עשר; לפיכך, תרים מעלה אחת מן המעלות, ותעשה אותה ששים חלקים, ותוסיף על התשעה עשר, ונמצאו החלקים תשעה ושבעים; תגרע מהן החמשים, ישאר תשעה ועשרים חלקים. ותחזור לגרע המאתים מעלות מן ארבע מאות ותשע וחמשים מעלות, שכבר הרימות מעלה אחת ועשיתה חלקים; ישאר מאתים ותשע וחמשים מעלות. ונמצא השאר, סימנו רנ"ט כ"ט נ'. ועל דרך זו, בכל גרעון וגרעון.

כז) הרמב"ם מביא דוגמה לאופן החישוב שהביא בהלכה הקודמת. לדוגמה: אנו רוצים להפחית 200 מעלות, 50 חלקים ו40 שניות מתוך 100 מעלות, 20 חלקים ו30 שניות. שלב ראשון – הוספת שלוש מאות ושישים מעלות: מכיוון שלא ניתן להפחית מספר גדול ממספר קטן, נוסיף ל100 מעלות 360 מעלות. כעת יש לנו 460 מעלות. שלב שני – חיסור השניות: אי אפשר להפחית 40 שניות מתוך 30 שניות, ולכן לוקחים חלק אחד מתוך 20 החלקים והופכים אותו ל60 שניות. כך יהיו לנו 90 שניות. כעת אפשר לחסר 40 שניות מ90 שניות, ונשארים 50 שניות. שלב שלישי – חיסור החלקים: מכיוון שלקחנו חלק אחד מה20, נשארו לנו 19 חלקים. כעת, אי אפשר להפחית 50 חלקים מתוך 19 חלקים. לכן, לוקחים מעלה אחת מתוך 460 המעלות, ומפרקים אותה ל60 חלקים. כאשר מוסיפים את ה60 חלקים ל19 חלקים, מתקבלים 79 חלקים. כעת ניתן לחסר 50 חלקים מתוך 79 חלקים, ונשארים 29 חלקים. שלב רביעי – חיסור המעלות: כיוון שלקחנו מעלה אחת, כעת יש לנו 459 מעלות. נחסיר 200 מעלות מתוך 459 מעלות, ונקבל 259 מעלות. התוצאה סופית תהיה: 259 מעלות, 29 חלקים ו50 שניות. לסיכום: כאשר מספר השניות או החלקים שצריך להפחית גדול יותר ממה שקיים, יש להמיר יחידה אחת מהדרגה שמעליה (כגון להפוך מעלה אחת לשישים חלקים, או להפוך חלק אחד לשישים שניות) ולאחר מכן לבצע את החיסור.

יג. השמש והירח, וכן שאר השבעה כוכבים - מהלך כל אחד ואחד מהן בגלגל שלו, מהלך שוה: אין בו לא קלות, ולא כבדות אלא כמהלכו היום, כמו מהלכו אמש, כמו מהלכו למחר, כמו מהלכו בכל יום ויום. וגלגלו של כל אחד מהם, אף על פי שהוא מקיף את העולם, אין הארץ באמצעו.

כח) אינו ממהר ואינו מפגר. כט) זאת אומרת מהלכו היום ובכל יום ויום בדיוק אותו דבר. ל) למרות שכל כוכב לכת מסתובב סביב העולם, מכל מקום כדור הארץ אינו נקודת האמצע שלו.

יד. לפיכך, אם תערך מהלך כל אחד מהם לגלגל המקיף את העולם שהארץ באמצעו, שהוא גלגל המזלות - ישתנה הלוכו, ונמצא מהלכו ביום זה בגלגל המזלות פחות או יותר על מהלכו אמש או על מהלכו למחר.

לא) אם נמדוד את מהלך כל אחד מהכוכבים ביחס לגלגל המזלות – כלומר, המסלול שבו הם נעים סביב כדור הארץ, כאילו כדור הארץ במרכז. לב) תנועת הכוכבים לא תראה באותה מהירות, וביום מסוים התנועה יכולה להיות מהירה או איטית יותר לעומת היום הקודם או היום הבא.

טו. המהלך השוה שמהלך הכוכב או השמש או הירח בגלגלו, הוא הנקרא 'אמצע המהלך'; והמהלך שיהיה בגלגל המזלות שהוא פעמים יותר ופעמים חסר - הוא הנקרא 'המהלך האמתי', ובו יהיה מקום השמש או מקום הירח האמתי.

לג) במהירות קבועה ולא משתנה. לד) במהירות משתנה, לפעמים מהיר או איטי יותר. לה) משום שנקודת מרכזו היא הארץ. לו) מנקודת מבטו של מי שנמצא בכדור הארץ.

טז. כבר אמרנו, שאלו הדרכים שאנו מבארים בהלכות אלו, אינן אלא לחשבון ראית הירח בלבד; לפיכך, עשינו העקר שממנו מתחילין לעולם לחשבון זה, מתחלת ליל חמישי שיומו יום שלישי לחדש ניסן משנה זו - שהיא שנת שבע עשרה ממחזור מאתים וששים, שהיא שנת שמונה ושלשים ותשע מאות וארבע אלפים ליצירה, שהיא שנת תשע ושמונים וארבע מאות אלף לשטרות, שהיא שנת תשע ומאה ואלף לחרבן בית שני. וזו היא השנה שאנו קוראים אותה 'שנת העקר' בחשבון זה.

הפניות לשיחות קודש: שנת . . ליצירה: בפרק ט' משמע שנכתב בשנת ד' אלפים תתק"ל! אלא שרבינו הגיה את ספרו כמה וכמה פעמים ותיקן רק תיקונים הנוגעים לשינוי ההלכה, ובשעת תיקון הלכה זו עמד בשנת ד' אלפים תתקל"ח - אג"ק ח"ט ע' לט, לקו"ש ח"כ ע' 745;; ההוראה מכך לכל יהודי – יין מלכות סנ"ב.

יז. ולפי שהראיה לא תהיה אלא בארץ ישראל, כמו שבארנו, עשינו כל דרכי חשבון זה בנויים על עיר ירושלים, ולשאר המקומות הסובבין אותה בכמו ששה שבעה ימים - שבהם רואין את הירח תמיד, ובאים ומעידים בבית דין. ומקום זה הוא נוטה מתחת הקו השוה המסבב באמצע העולם כנגד רוח צפונית, בכמו שתים ושלשים מעלות - עד חמש ושלשים, ועד תשע ועשרים; וכן הוא נוטה מאמצע הישוב כנגד רוח מערב, בכמו ארבע ועשרים מעלות - עד שבע ועשרים, ועד אחת ועשרים.

לז) בליל השלושים. גם ההלכות, הדנות במהלך השמש, מטרתן היא אך ורק לברר את ראיית הירח אחרי הקיבוץ עם השמש. לח) כדי לדעת איך לחשב את זמן ראיית הירח, אנחנו צריכים זמן קבוע שברור לנו שבו הייתה ראיית הירח. לט) הרמב"ם בוחר את המולד של חודש ניסן בשנת כתיבת הלכות אלו. מ) הספירה שהיתה מקובלת בשטרות. מא) הטעם למנין זה, מבוסס על הפסוקים ""אם אשכחך ירושלים תשכח ימיני..." (תהלים קלז, הֿו). מב) מקום מושב הסנהדרין הגדולה, שקיבלה את עדי החודש. מג) סמוך לחידושו. מד) אף־על־פי שלא יספיקו להגיע בזמן הנכון ממקומות מרוחקים אלה, יש בכל זאת ערך לעדותם. מה) קו המשווה הוא קו דמיוני המקיף את כדור הארץ במרכזו ממזרח למערב, ומחלק אותו לשני חצאים – לצפון ודרום. מו) ירושלים ממוקמת צפונית לקו המשווה – ולכן יש לה הטיה מסוימת ביחס למרכז העולם. היא נמצאת צפונית לקו המשווה מ–29 מעלות עד 35 מעלות, כשמרכזה של ירושלים נמצא ב32 מעלות. מז) באותו הזמן החשיבו רק את חצי הכדור הצפוני למיושב, וכמו כן, לא ידעו עדיין על קיום חצי הכדור המערבי. אמצע היישוב הוא קו דמיוני המקיף את כדור הארץ במרכזו מצפון לדרום, ומחלק אותו לשני חצאים – למזרח ומערב. מח) ירושלים ממוקמת מערבית לאמצע היישוב, מ21 מעלות עד 27 מעלות, כשמרכזה של ירושלים נמצא ב24 מעלות מערבית לאמצע היישוב.

נקודות משיחות קודש

" . . שנת שמונה ושלשים ותשע מאות וארבעת אלפים ליצירה . . "

בנוגע לזמן כתיבת חיבורו, מצינו בספרו כמה תאריכים הנראים כסותרים לכאורה.

בהקדמת לספר 'היד' כתב אלף ק"ח לחורבן, בהל' שמיטה ויובל אלף ק"ז. לעיל משמע קצת שנכתבו בשנת אלף ק' וכאן גופא אלף ק"ט.

ויש לומר בפשטות שהרמב"ם הגיה ספרו אחרי שכתבו, והדברים שלא תיקנם נשארו במהדורות המאוחרות כלשונם במהדורא קמא עם התאריך. אבל בפי"א בהלכות קידוש החודש חלו שינויים או תיקונים לאחר זמן, ועריכתו הסופית היתה בשנת ק"ט וכשתיקן הלכות אלו שינה גם את השנה המופיעה בהן.

בנוגע להקדמה ברור שנכתבה לאחר שיכול היה לקבוע לא רק מספר הספרים, אלא גם ההלכות והמצוות שנתבארו בכל ספר וספר כפי שמפרטן בסוף ההקדמה. כלומר, רק לאחר שהיה מוכן אצלו כל ה'יד החזקה', וכמו שמסיים "ועתה אתחיל לבאר משפטי כל מצוה וכו'".

על פי זה, יש מקום לכל הדעות בדבר התחלת עסק הרמב"ם בספרו "משנה תורה" (הובאו ב'סדר הדורות' ובכמה מקומות) והמוקדמת שבהם שנת אלף ק' כנ"ל.

(על פי לקו"ש חלק כ' ע' 547 מתוך רמב"ם "פרדס המלך")

יום שלישי כ"ח מנחם־אב

פרק יב

מהלך השמש.

א. מהלך השמש האמצעי ביום אחד, שהוא ארבע ועשרים שעות, תשעה וחמשים חלקים ושמונה שניות - סימנם נ"ט ח'. נמצא מהלכה בעשרה ימים, תשע מעלות ואחד וחמשים חלקים ושלש ועשרים שניות - סימנם ט' נ"א כ"ג. ונמצא מהלכה במאה יום, שמונה ותשעים מעלות ושלשה ושלשים חלקים ושלש וחמשים שניות - סימנם צ"ח ל"ג נ"ג. ונמצא שארית מהלכה באלף יום, אחר שתשליך כל שלש מאות וששים מעלות כמו שבארנו, מאתים וחמש ושמונים מעלות ושלשה ושלשים חלקים וחמשים שניות - סימנם רפ"ה ל"ג נ'. ונמצא שארית מהלכה בעשרת אלפים יום, מאה ושש ושלשים מעלות ושמונה ועשרים חלקים ועשרים שניות - סימנם קל"ו כ"ח כ'.

הפניות לשיחות קודש: הלכה א: הלכות אלו עוסקות בחישוב מולד הלבנה וקביעת ר"ח. הענין המיוחד בעבודת התשובה המרומז בזה – יין מלכות סנ"ג.

כ. ועל הדרך הזה, תכפל ותוציא מהלכה לכל זמן שתרצה; וכן אם תרצה לעשות סימנין ידועים אצלך למהלכה לשני ימים, ולשלשה, ולארבעה, עד עשרה - תעשה. וכן אם תרצה להיות לך סימנין ידועים מוכנין למהלכה לעשרים יום, ולשלשים, ולארבעים, עד מאה - תעשה; ודבר גלוי הוא וידוע, מאחר שידעת מהלך יום אחד.

א) מהלך השמש בגלגל שלה לפי מהירות קבועה. ב) בפרק הקודם הלכה י.

וראוי הוא להיות מוכן וידוע אצלך, מהלך אמצע השמש לתשעה ועשרים יום, ולשלש מאות וארבעה וחמשים יום, שהם ימי שנת הלבנה בזמן שחדשיה כסדרם - והיא הנקראת 'שנה סדורה'; שבזמן שיהיו לך אמצעיות אלו מוכנין, יהיה החשבון קל עליך לראית הירח, לפי שתשעה ועשרים יום גמורים מליל הראיה עד ליל הראיה של חדש הבא; וכן בכל חדש וחדש אין פחות מתשעה ועשרים יום ולא יתר, שאין חפצנו בכל אלו החשבונות אלא לדעת הראיה בלבד.

ג) שחודש חשון חסר, וחודש כסלו מלא. ד) המהלך הממוצע של השמש בחודש לבנה ובשנת לבנה. ה) ידיעת המהלך הממוצע תקל עליך את ראיית הירח בליל שלושים. ו) בליל שלושים, משום שבליל 29 בוודאי עדיין לא נראה, מכיוון שאין החודש פחות מ29 יום, ובליל 31 בוודאי כבר נראה, מאחר שהאורך הממוצע של חודש לבנה הוא 29 יום, 12 שעות ו793 חלקים. משום כך מועיל חשבון המהלך האמצעי של השמש ל-29 יום.

וכן מליל הראיה של חדש זה עד ליל הראיה לאותו החדש לשנה הבאה, שנה סדורה או שנה ויום אחד; וכן בכל שנה ושנה. ומהלך השמש האמצעי לתשעה ועשרים יום, שמונה ועשרים מעלות וחמשה ושלשים חלקים ושניה אחת - סימן כ

"ח ל"ה א'; ומהלכה לשנה סדורה, שלש מאות ושמונה וארבעים מעלות וחמשה וחמשים חלקים וחמש עשרה שניות - סימן שמ"ח נ"ה ט"ו.

ז) משום כך מועילה ידיעת המהלך האמצעי של השמש ל354 יום. ח) כשחדשים חשון וכסלו מלאים.

ב. נקדה אחת יש בגלגל השמש, וכן בשאר גלגלי השבעה כוכבים, בעת שיהיה הכוכב בה, יהיה בגבה מעל הארץ כל מאדו; ואותה הנקדה מגלגל השמש ושאר הכוכבים חוץ מן הירח, סובבת בשוה, ומהלכה בכל שבעים שנה בקרוב [בערך], מעלה אחת. ונקדה זו, היא הנקראת 'גבה'.

ט) באותה נקודה בגלגל, הכוכב יהיה במרחק הגדול ביותר מהארץ. י) כי מהירות הכוכבים במסלולם קצובה ואינה משתנית.

גבה השמש - מהלכה בכל עשרה ימים, שניה אחת וחצי שניה, שהיא שלשים שלישיות; נמצא מהלכו במאה יום, חמש עשרה שניות, ומהלכו באלף יום, שני חלקים ושלשים שניות; ומהלכו בעשרת אלפים יום, חמשה ועשרים חלקים. נמצא מהלכו לתשעה ועשרים יום, ארבע שניות; ומהלכו בשנה סדורה, שלש וחמשים שניות.

יא) ההתקדמות של אותה נקודה 'גובה השמש' בגלגל.

כבר אמרנו, שהעקר שממנו התחלה בחשבון זה, הוא מתחלת ליל חמישי שיומו שלישי לחדש ניסן משנת שמונה ושלשים ותשע מאות וארבעת אלפים ליצירה. ומקום השמש במהלכה האמצעי היה בעקר הזה, בשבע מעלות ושלשים חלקים ושנים ושלשים שניות ממזל טלה - סימן ז' ל' ל"ב; ומקום גבה השמש היה בעקר זה, בשש ועשרים מעלות וחמשה וארבעים חלקים ושמונה שניות ממזל תאומים - סימן כ"ו מ"ה ח'.

יב) כדי לחשב את מקום השמש בגלגל (במהלך האמצעי) באיזה זמן שהוא, יש צורך לדעת את מקומה בנקודת זמן מסויימת, המשמש נקודת מוצא לכל החישובים, כפי שהסביר הרמב"ם בפרק הקודם הלכה טז.

כשתרצה לידע מקום השמש במהלכה האמצעי בכל זמן שתרצה, תקח מנין הימים שמתחלת יום העקר עד היום שתרצה, ותוציא מהלכה האמצעי באותן הימים מן הסימנין שהודענו; ותוסיף הכל על העקר, ותקבץ כל מין עם מינו. והיוצא, הוא מקום השמש במהלכה האמצעי לאותו היום.

יג) נקודת הזמן שהביא הרמב"ם קודם, שידענו היכן נמצאת השמש.

כיצד? הרי שרצינו לידע מקום השמש האמצעי בתחלת ליל השבת שיומו ארבעה עשר יום לחדש תמוז משנה זו, שהיא שנת העקר - מצינו מנין הימים מיום העקר עד תחלת יום זה שאנו רוצים לידע מקום השמש בו, מאה יום; לקחנו אמצע מהלכה למאה יום, שהוא צ"ח ל"ג נ"ג, והוספנו על העקר, שהוא ז' ל' ל"ב. יצא מן החשבון, מאה וחמש מעלות ושבעה ושלשים חלקים וחמש ועשרים שניות - סימנם ק"ה ל"ז כ"ה; ונמצא מקומה במהלך אמצעי בתחלת ליל זה, במזל סרטן בחמש עשרה מעלות בו ושבעה ושלשים חלקים ממעלת שש עשרה.

והאמצעי שיצא בחשבון זה, פעמים יהיה בתחלת הלילה בשוה, או קדם שקיעת החמה בשעה, או אחר שקיעת החמה בשעה; ודבר זה לא תחוש לו בשמש בחשבון הראיה, שהרי אנו משלימים קרוב זה [מעגלים בחשבון] כשנחשב לאמצע הירח.

יד) המקום במהלך האמצעי. טו) בדיוק בתחילת הלילה. טז) לפי שכל החשבונות הם לפי חשבון "בקירוב" - בערך של מהלך השמש האמצעי, ולא של מהלכה האמיתי בגלגל המזלות. במהלכה האמיתי אין תנועת השמש סדירה וקצובה. פעם היא מהירה ופעם איטית. יז) מתי תהיה הראייה של הירח החדש. יח) בהמשך יסביר הרמב"ם שעושים גם 'תיקון' במהלכו האמצעי של הירח, וזה ידייק את הזמן שבהם נראה את הירח החדש.

ועל הדרך הזאת תעשה תמיד לכל עת שתרצה, ואפלו אחר אלף שנים - שתקבץ כל השארית ותוסיף על העקר, יצא לך המקום האמצעי; וכן תעשה באמצע הירח, ובאמצע כל כוכב וכוכב - מאחר שתדע מהלכו ביום אחד כמה הוא, ותדע העקר שממנו תתחיל, ותקבץ מהלכו לכל השנים והימים שתרצה ותוסיף על העקר, ויצא לך מקומו במהלך אמצעי. וכן תעשה בגבה השמש - תוסיף מהלכו באותם הימים או השנים על העקר, יצא לך מקום גבה השמש לאותו היום שתרצה.

יט) מקום הירח במהלכו האמצעי.

וכן אם תרצה לעשות לך עקר אחר שתתחיל ממנו חוץ מעקר זה שהתחלנו ממנו בשנה זו, כדי שיהיה אותו עקר בתחלת שנת מחזור ידוע, או בתחלת מאה מן המאות - הרשות בידך. ואם תרצה להיות העקר שתתחיל ממנו משנים שעברו קדם עקר זה, או לאחר כמה שנים מעקר זה - הדרך ידועה.

כיצד היא הדרך? כבר ידעת מהלך השמש לשנה סדורה, ומהלכה לתשעה ועשרים יום, ומהלכה ליום אחד. ודבר ידוע, שכשנה שחדשיה שלמים, היא יתרה על הסדורה יום אחד; ושנה שחדשיה חסרין, היא חסרה מן הסדורה יום אחד. והשנה המעברת, אם יהיו חדשיה כסדרן, תהיה יתרה על השנה הסדורה שלשים יום; ואם היו חדשיה שלמים, היא יתרה על הסדורה אחד ושלשים יום; ואם היו חדשיה חסרין, היא יתרה על הסדורה תשעה ועשרים יום.

ומאחר שכל הדברים האלו ידועים, תוציא מהלך אמצע השמש לכל השנים והימים שתרצה, ותוסיף על העקר שעשינו - יצא לך אמצע ליום שתרצה משנים הבאות, ומעשה אותו היום עקר; או תגרע האמצע שהוצאת מן העקר שעשינו, ויצא לך העקר ליום שתרצה משנים שעברו, ומעשה אותו אמצע עקר. וכזה תעשה באמצע הירח ושאר הכוכבים, אם יהיו ידועים לך. וכבר נתבאר לך מכלל דברינו, שכשם שתדע אמצע השמש לכל יום שתרצה מימים הבאים, כך תדע אמצע לכל יום שתרצה מימים שעברו.

כ) אחר שנת העיקר של הרמב"ם. כא) לפני שנת העיקר של הרמב"ם.

~ יום רביעי כ"ט מנחם-אב ~

פרק יג

מקום השמש האמיתי ויום התקופה.

א. אם תרצה לידע מקום השמש האמתי בכל יום שתרצה, תוציא תחלה מקומה האמצעי לאותו היום על הדרך שבארנו, ותוציא מקום גבה השמש, ותגרע מקום גבה השמש ממקום השמש האמצעי. והנשאר, הוא הנקרא 'מסלול השמש'.

א) מקום השמש בגלגל המזלות כשמסתכלים בשמש מנקודת ראות הארץ. ב) המקום שאליו מגיעה השמש בגלגלה במהלכה השוה. ג) תחשב את מקום נקודת גבוה השמש. ד) לדוגמה אם מקום השמש האמצעי נמצא ב100 מעלות, ומקום גובה השמש נמצא ב40 מעלות, מפחיתים 40 מתוך ה100. ה) הדרך שהשמש התרחקה ממקום גובה השמש (ובדוגמה שהבאנו - 60 מעלות).

ב. ותראה כמה מעלות הוא מסלול השמש: אם יהיה המסלול פחות ממאה ושמונים מעלות, תגרע מנת המסלול ממקום השמש האמצעי; ואם יהיה המסלול יותר על מאה ושמונים מעלות עד שלש מאות וששים, תוסיף מנת המסלול על מקום השמש האמצעי. ומה שיהיה אחר שתוסיף עליו או תגרע ממנו, הוא המקום האמתי.

ו) כאשר השמש הולכת מנקודת הגובה ויורדת לנקודה הנמוכה. ז) תפחית את 'מנת המסלול' (=ההפרש שבין המקום האמצעי למקום האמיתי, כפי שיפרט להלן) ממקום השמש האמצעי. ח) כאשר השמש הולכת מהנקודה הנמוכה אל נקודת הגובה. ט) תוסיף על מקום השמש האמצעי את 'מנת המסלול'.

ג. ודע, שאם יהיה המסלול מאה ושמונים בשוה, או שלש מאות וששים - אין לו מנה, אלא יהיה המקום האמצעי הוא המקום האמתי.

י) כאשר השמש נמצאת בנקודה הנמוכה ביותר. יא) כאשר השמש נמצאת שוב בגובה.

ד. וכמה היא מנת המסלול? אם יהיה המסלול עשר מעלות, תהיה מנתו עשרים חלקים;

יב) תפקידה של 'מנת המסלול' היא לתקן את ההפרש שנוצר בין מקום האמצעי למקום האמתי, כך שנדע היכן המקום האמיתי. יג) אם השמש התרחקה מנקודת הגבוה 10 מעלות, מנת המסלול תהיה 20 חלקים. וכן הלאה כפי שהרמב"ם מפרט.

ואם יהיה עשרים מעלות, תהיה מנתו ארבעים חלקים;

ואם יהיה שלשים מעלות, תהיה מנתו שמונה וחמשים חלקים;

ואם יהיה ארבעים מעלות, תהיה מנתו מעלה אחת וחמשה עשר חלקים;

ואם יהיה חמשים מעלות, תהיה מנתו מעלה אחת ותשעה ועשרים חלקים;

ואם יהיה ששים מעלות, תהיה מנתו מעלה אחת ואחד וארבעים חלקים;

ואם יהיה שבעים מעלות, תהיה מנתו מעלה אחת ואחד וחמשים חלקים;

ואם יהיה שמונים מעלות, תהיה מנתו מעלה אחת ושבעה וחמשים חלקים;

ואם יהיה תשעים מעלות, תהיה מנתו מעלה אחת ותשעה וחמשים חלקים;

ואם יהיה מאה, תהיה מנתו מעלה אחת ושמונה וחמשים חלקים;

ואם יהיה מאה ועשר, תהיה מנתו מעלה אחת ושלשה וחמשים חלקים;

ואם יהיה מאה ועשרים, תהיה מנתו מעלה אחת וחמשה וארבעים חלקים;

ואם יהיה מאה ושלשים, תהיה מנתו מעלה אחת ושלשה ושלשים חלקים;

ואם יהיה מאה וארבעים, תהיה מנתו מעלה אחת ותשעה עשר חלקים;

ואם יהיה מאה וחמשים, תהיה מנתו מעלה אחת וחלק אחד;

ואם יהיה מאה וששים, תהיה מנתו שנים וארבעים חלקים;

ואם יהיה מאה ושבעים, תהיה מנתו אחד ועשרים חלקים;

ואם יהיה מאה ושמונים בשוה, אין לו מנה כמו שבארנו, אלא מקום השמש האמצעי, הוא מקומה האמתי.

יד) המספרים מבוססים על יסודות ההנדסה, במידה שהשמש מתרחקת מהנקודה הגבוהה או מהנקודה הנמוכה הולכת המנה וגדלה. וכשהיא מתקרבת לנקודות אלה, הולכת המנה ומצטמצמת. למקסימום מגיעה המנה באמצע, בין הנקודה הגבוהה לנקודה הנמוכה, כלומר במקום שהמסלול עולה תשעים מעלות בגלגל המזלות, מכאן העליה המתמדת של המנה במסלול 0 עד 90 מעלות, שהיא מגיעה למעלה אחת ו59 חלקים, והירידה המתמדת עד אפס במסלול מן 90 עד 180 מעלות.

ה. היה המסלול יותר על מאה ושמונים מעלות - תגרע אותו משלש מאות וששים מעלות, ותדע מנתו. כיצד? הרי שהיה המסלול מאתים מעלות - תגרע אותו משלש מאות וששים, נשאר מאה וששים מעלות; וכבר הודענוך, שמנת מאה וששים מעלות, שנים וארבעים חלקים - וכן מנת המאתים, שנים וארבעים חלקים.

טו) בהלכה הקודמת. טז) שאותם צריך להוסיף על מקום האמצעי.

ו. וכן אם היה המסלול שלש מאות מעלות - תגרע אותו משלש מאות וששים, נשאר ששים; וכבר ידעת, שמנת ששים מעלות, מעלה אחת ואחד וארבעים חלקים - וכן היא מנת השלש מאות מעלות. ועל דרך זו, בכל מנין ומנין.

ז. הרי שהיה המסלול חמש וששים מעלות - וכבר ידעת שמנת הששים, היא מעלה אחת ואחד וארבעים חלקים, ומנת השבעים, היא מעלה אחת ואחד וחמשים חלקים; נמצא בין שתי המנות עשרה חלקים, ולפי חשבון המעלות יהיה לכל מעלה חלק אחד - ויהיה מנת המסלול שהוא חמש וששים, מעלה אחת וששה וארבעים חלקים.

יז) התוצאה של מנת המסלול כאשר המסלול הוא 65 מעלות - מעלת אחת ו64 חלקים.

ח. וכן אלו היה המסלול שבע וששים, היתה מנתו מעלה אחת ושמונה וארבעים חלק. ועל דרך זו תעשה בכל מסלול שיהיה במנינו אחדים עם העשרות, בין בחשבון השמש בין בחשבון הירח.

ט. כיצד? הרי שרצינו לידע מקום השמש האמתי בתחלת ליל השבת ארבעה עשר יום לחדש תמוז משנה זו - תוציא אמצע השמש תחלה לעת הזאת, וסימנו ק"ה ל"ז כ"ה כמו שבארנו; ותוציא מקום גבה השמש לעת הזאת, יצא לך סימנו כ"ו מ"ה כ"ג. ותגרע מקום הגבה מן האמצעי, יצא לך המסלול שמונה עשרה מעלות ושנים וחמשים חלקים ושתי שניות - סימנם י"ח נ"ב ב'.

יח) בפרק י"ב, הלכה ב.

ואל תקפיד בכל מסלול על החלקים, אלא אם יהיו פחות משלשים אל תפנה אליהם; ואם היו שלשים או יותר, תחשב אותם מעלה אחת, ותוסיף אותה על מנין מעלות המסלול. לפיכך, יהיה מסלול זה תשע עשרה מעלות, ותהיה מנתו על הדרך שבארנו שמונה ושלשים חלקים.

יט) משום שבעשר מעלות ובעשרים מעלות, מנת כל מעלה היא שני חלקים.

י. ולפי שהמסלול הזה היה פחות ממאה ושמונים, תגרע המנה שהיא שמונה ושלשים חלקים מאמצע השמש, נשאר מאה וארבע מעלות ותשעה וחמשים חלקים וחמש ועשרים שניות - סימנם ק"ד נ"ט כ"ה. ונמצא מקום השמש האמתי בתחלת ליל זה, במזל סרטן בחמש עשרה מעלות בו, פחות שניות. ואל תפנה אל השניות כלל, לא במקום השמש, ולא במקום הירח, ולא בשאר חשבונות הראיה - אלא חקר על החלקים בלבד; ואם יהיו השניות קרוב לשלשים, עשה אותם חלק והוסיפו על החלקים.

כ) בהלכה זו לא הקפיד הרמב"ם על השניות, אלא על החלקים בלבד. בהלכה הקודמת, לא הקפיד על החלקים, אלא על המעלות בלבד, משום שידיעת המסלול דרושה לשם חישוב מנת המסלול, בה קובעות בעיקר המעלות. אבל בידיעת מקום השמש, יש ערך גם לחלקים.

יא. ומאחר שתדע מקום השמש בכל עת שתרצה, תדע יום התקופה האמתי כל תקופה שתרצה, בין תקופות הבאות אחר עקר זה שממנו התחלנו, בין תקופות שעברו משנים קדמוניות.

כא) תקופת ניסן בהיות השמש בתחילת מזל טלה במהלכה האמיתי; תקופת תמוז - בתחילת מזל סרטן; תקופת תשרי - בתחילת מזל מאזנים; תקופת טבת - בתחילת מזל גדי.

~ יום חמישי ל' מנחם-אב ~

פרק יד

שני מהלכים אמצעיים של הירח.

א. הירח, שני מהלכים אמצעיים יש לו - הירח עצמו מסובב בגלגל קטן שאינו מקיף את העולם, ומהלכו האמצעי באותו הגלגל הקטן נקרא 'אמצע המסלול'; והגלגל הקטן עצמו מסובב בגלגל גדול המקיף את העולם, ומהלך אמצעי זה של גלגל הקטן באותו הגלגל הגדול המקיף את העולם, הוא הנקרא 'אמצע הירח'.

א) במהלך הירח חלות הפרעות, המשפיעות על מהירותו, פעם היא גדלה ופעם היא פוחתת. פעם ממהר יותר, ופעם - פחות; פעם מפגר יותר, ופעם - פחות, ומכאן הקושי הרב בקביעת מקום הירח בתאריך מסוים. וכדי לדעת את מיקומו האמיתי של הירח, יש צורך להשתמש בשתי מהלכים אמצעיים בעלי מהירות קבועה. ב) הירח מסתובב כל הזמן במעגל קטן משלו. ג) מהלכו האמצעי של הירח בתוך הגלגל הקטן, נקרא אמצע המסלול. ד) כי מקום הירח נקבע לא על-ידי תנועתו מסביב לגלגל הקטן, אלא על-ידי תנועת הגלגל הקטן, שבו הירח, מסביב לגלגל הגדול.

מהלך אמצע הירח ביום אחד, שלש עשרה מעלות ועשרה חלקים וחמש ושלשים שניות - סימנם י"ג י' ל"ה.

ה) מהלכו האמצעי של הגלגל הקטן (שבתוכו נמצא הירח) סביב כדור העולם.

ב. נמצא מהלכו בעשרה ימים, מאה ואחת ושלשים מעלות וחמשה וארבעים חלקים וחמשים שניות - סימנם קל"א מ"ה נ'. ונמצא שארית מהלכו במאה יום, מאתים ושבע ושבעים מעלות ושמונה ושלשים חלקים ושלש ועשרים שניות - סימנם רע"ז ל"ח כ"ג.

ו) אחר ניכוי מספר הקפות שלמות של 360 מעלות.

ונמצא שארית מהלכו באלף יום, מאתים ושש עשרה מעלות ושלשה ועשרים חלקים וחמשים שניות - סימנם רי"ו כ"ג נ'.

ונמצא שארית מהלכו בעשרת אלפים יום, שלש מעלות ושמונה וחמשים חלקים ועשרים שניות - סימנם ג' נ"ח כ'.

ונמצא שארית מהלכו בתשעה ועשרים יום, שנים ועשרים מעלות וששה חלקים ושש וחמשים שניות - סימנם כ"ב ו' נ"ו.

ונמצא שארית מהלכו בשנה סדורה, שלש מאות וארבע וארבעים מעלות וששה ועשרים חלקים ושלש וארבעים שניות - סימנם שמ"ד כ"ו מ"ג. ועל דרך זו, תכפל לכל מנין ימים או שנים שתרצה.

ז) שנה שחדשיה כסדרן, שחודש חשון חסר וכסלו מלא, שיש בה 354 ימים.

ג. ומהלך אמצע המסלול ביום אחד, שלש עשרה מעלות ושלשה חלקים וארבע וחמשים שניות - סימנם י"ג ג' נ"ד.

ח) מהלך הירח עצמו בתוך הגלגל הקטן.

נמצא מהלכו בעשרה ימים, מאה ושלשים מעלות תשעה ושלשים חלקים בלא שניות - סימנם ק"ל ל"ט.

ונמצא שארית מהלכו במאה יום, מאתים ושש ועשרים מעלות ותשעה ועשרים חלקים ושלש וחמשים שניות - סימנם רכ"ו כ"ט נ"ג.

ונמצא שארית מהלכו באלף יום, מאה וארבע מעלות ושמונה וחמשים חלקים וחמשים שניות - סימנם ק"ד נ"ח נ'.

ונמצא שארית מהלכו בעשרת אלפים יום, שלש מאות ותשע ועשרים מעלות ושמונה וארבעים חלקים ועשרים שניות - סימנם שכ"ט מ"ח כ'.

ונמצא שארית מהלכו לתשעה ועשרים יום, שמונה עשרה מעלות ושלשה וחמשים חלקים וארבע שניות - סימנם י"ח נ"ג ד'.

ד. ונמצא שארית מהלכו בשנה סדורה, שלש מאות וחמש מעלות ושלש עשרה שניות בלא חלקים - סימנם ש"ה י"ג.

מקום אמצע הירח היה בתחלת ליל חמישי שהוא העקר לחשבונות אלו, במזל שור מעלה אחת וארבעה עשר חלקים ארבעים ושלש שניות - סימנם א' י"ד מ"ג.

ט) בשנה בה כתב הרמב"ם את הלכות אלו, והוא משתמש בזה כנקודת ההתחלה לחישוב הזמנים, כפי שהסביר בפרקים הקודמים.

ואמצע המסלול היה בעקר זה, ארבע ושמונים מעלות ושמונה ועשרים חלקים ושנים וארבעים שניות - סימנם פ"ד כ"ח מ"ב.

מאחר שתדע מהלך אמצע הירח, והאמצע שהוא העקר שעליו תוסיף, תדע מקום אמצע הירח בכל עת שתרצה, על דרך שעשית באמצע השמש; ואחר שתוציא אמצע הירח לתחלת הלילה שתרצה - התבונן בשמש, ודע באי זה מזל היא.

ה. אם היתה השמש מחצי מזל דגים עד חצי מזל טלה, תניח אמצע הירח כמות שהוא;

ואם היתה השמש מחצי מזל טלה עד תחלת מזל תאומים, תוסיף על אמצע הירח חמשה עשר חלקים;

י) מטרת כל החשבונות האלה היא ידיעת ראיית הירח בתחילת החודש. מקום השמש האמצעי היוצא לפי החשבון, יהיה לפעמים בתחילת הלילה בדיוק, כגון במזל טלה, ולפעמים שעה אחת לפני השקיעה או אחריה, כי אורך היום משתנה ותלוי במקום השמש במזלות. יא) העיקר שממנו מתחיל החשבון לראיית הירח הוא ג' בניסן, שאז השמש עומדת בראש טלה, ויום ולילה שוים. שקיעת השמש היא אז בשעה שש, מקום אמצע הירח, לפי החשבון, פירושו תחילת הלילה באופק המשוה (שעה שש), ואנו - לחשבון ראיה - מעוניינים בידיעת מקום הירח באופק ירושלים. בחצי מזל דגים - חצי אדר - שקיעת השמש באופק ירושלים היא כרבע שעה לפני השקיעה באופק המשוה (כלומר, רבע שעה לפני שעה שש), בחצי מזל טלה - כרבע שעה אחרי השקיעה באופק המשוה. מהלך הירח בשעה הוא בערך 33 חלקים, כשנגרע ממנו תנועת השמש לשעה, מכיון שגם היא נעה ממערב למזרח, ישארו בערך 30 חלקים. לרבע שעה - פחות משמונה חלקים.

ואם תהיה השמש מתחלת מזל תאומים עד תחלת מזל אריה, תוסיף על אמצע הירח שלשים חלקים;

ואם תהיה השמש מתחלת מזל אריה עד חצי מזל בתולה, תוסיף על אמצע הירח חמשה עשר חלקים;

ואם תהיה השמש מחצי מזל בתולה עד חצי מזל מאזנים, תנח אמצע הירח כמות שהוא;

ואם תהיה השמש מחצי מזל מאזנים עד תחלת מזל קשת, תגרע מאמצע הירח חמשה עשר חלקים;

ואם תהיה השמש מתחלת מזל קשת עד תחלת מזל דלי, תגרע מאמצע הירח שלשים חלקים;

ואם תהיה השמש מתחלת מזל דלי עד חצי דגים, תגרע מאמצע הירח חמשה עשר חלקים.

ו. ומה שיהיה האמצעי אחר שתוסיף עליו, או תגרע ממנו, או תניח אותו כמות שהוא - הוא אמצע הירח לאחר שקיעת החמה בכמו שליש שעה באותו הזמן שתוציא האמצע לו, וזה הוא הנקרא 'אמצע הירח לשעת הראיה'.

יב) "אמצע הירח" - מיקומו של מרכז הגלגל הקטן בגלגל המזלות. יג) תוסיף או תגרע ממקומו של אמצע הירח, כפי שהסביר הרמב"ם בהלכה הקודמת. יד) הוא מקומו של הירח בערך כ-20 דקות אחרי השקיעה. טו) בליל שלושים בחודש.

~ יום שישי א' אלול ~

פרק טו

מקום הירח האמיתי.

א. אם תרצה לידע מקום הירח האמתי בכל יום שתרצה, תוציא תחלה אמצע הירח לשעת הראיה לאותו הלילה שתרצה, וכן תוציא אמצע המסלול לאותו העת. ותגרע אמצע השמש מאמצע הירח, והנשאר תכפל אותו - וזה הוא הנקרא 'מרחק הכפול'.

א) על גלגל המזלות מהצופה מכדור הארץ. ב) מהלכו האמצעי של הירח בגלגל הקטן. ג) מקומה של השמש בגלגל האמצעי לאותו הזמן. ד) כי שניהם נעים בכיוון אחד, ממערב למזרח. לאחר שתגרע תקבל מרחק השמש מן הירח. ה) את התוצאה שהתקבלה מהערך של אמצע הירח, תכפיל בשתיים.

~ נקודות משיחות קודש ~

"אם תרצה לידע מקום הירח האמתי . . "

בהלכות אלו מבאר את פרטי החשבונות של מהלך השמש והירח שעל-פיהם קובעים בית-דין את ראשי החודשים. ובפנימיות הענינים יש לומר: מולד הלבנה מרמז על עבודת התשובה, שכן יש בו חיסרון ומולד, אבל השמש מרמזת על עבודת הצדיקים שאין בה שינוי. ענינו של ראש חודש הוא "יחוד שמשא וסיהרא" כי אז לראשונה מאירה השמש בלבנה, ובעבודת האדם הוא חיבור שני אופני העבודה; צדיקים, ובעלי תשובה, וחיבורם הוא בענין "לכתחילה אריבער" שאף שבדרך הרגיל הוא ענין לבעלי-תשובה הקופצים ומדלגים על סדר העבודה, מכל-מקום נפעל עילוי זה גם בעבודת הצדיקים שגם הם שייכים לעבודה ד"לכתחילה אריבער".

הגדרתו של ר"ח כמסמל את עבודת התשובה, מתבטא גם בפרטי החשבונות בפרקים אלו, בסוף פי"ג כתב "ומאחר שתדע מקום השמש בכל עת שתרצה, תדע יום התקופה האמיתי כל תקופה שתרצה, בין תקופות הבאות אחר עיקר זה שממנו התחלנו, בין תקופות שעברו משנים קדמוניות", כי בעבודת התשובה שתי דרגות: האחת היא תשובה מיראה, שעיקרה מכאן ולהבא - "כבעל-מום שנתרפא, שמקצת שמו עליו". והשניה, תשובה מאהבה שפעולתה גם למפרע - "נעקר עוונו מתחילתו". ענין זה מרומז בתקופות הבאות, היינו מכאן ולהבא - תשובה מיראה, והתקופות שעברו מרמזות על תשובה מאהבה שפועלת גם למפרע. עפ